Народився Богдан Іванович Мельничук 19 лютого 1937 року в с. Олешків Снятинського району Івано-Франківської області в селянській родині. Рано втратив батька, який загинув на фронті в 1945 р. Мати Параска Андріївна виховувала їх разом із сестрою Олександрою Іванівною Мельничук (у заміжжі – Чопик). Ще навчаючись в Олешківській семирічці, почав писати вірші, а в період навчання в Заболотівській середній школі (1951–1954) уже друкував поезії, рецензії та кореспонденції в районній і обласній газетах.
Любов до літератури й художнього слова привела його 1954 року на філологічний факультет Чернівецького університету. Тут він був активним студентом, мав відмінні результати в навчанні, відвідував Літературну студію, заприятелював з поетом Степаном Будним, який рано пішов із життя, та з Анатолієм Добрянським – надійним товаришем на все життя.  
Підсумком його студентських поетичних спроб стала дебютна збірка віршів «Розквітай, мій краю!»(1959), яку схвально оцінила тогочасна літературна критика.
Після закінчення університету в 1959 році працював спочатку у восьмирічній школі с. Мосорівка Заставнівського району Чернівецької області на посаді вчителя української мови та літератури, а відтак у редакції Чернівецької обласної газети «Радянська Буковина» (1960 – 1962) на посадах власного кореспондента й літературного працівника у відділах сільського господарства та культури. Брав участь у роботі Чернівецького літоб’єднання. 
З 1 вересня 1962 року й до сьогодні наукове та творче життя Богдана Мельничука було нерозривно пов’язане з філологічним факультетом Чернівецького університету. Тут він пройшов усі щаблі професійного становлення – від аспіранта, лаборанта, викладача, старшого викладача до доцента, професора та багаторічного завідувача кафедри української літератури.
У грудні 1974 року Богдан Мельничук захистив у Чернівецькому університеті кандидатську дисертацію на тему: «Жанр драматичної поеми в українській радянській літературі», а у березні 1997 року у Львівському національному університеті імені Івана Франка – докторську дисертацію на тему: «Проблема історичної та художньої правди в українській історико-біографічній літературі (від початків до сьогодення)».
У 1981 році вийшла друком друга книга поезій «Журавлиний міст» та літературно-критичний нарис «Драматична поема як жанр». 
За рекомендаціями відомих українських літераторів і вчених – Миколи Ільницького, Степана Крижанівського та Василя Лесина в 1983 році Богдана Мельничука прийняли до Національної спілки письменників України.
Поетичні здобутки Богдана Мельничука втілені в збірках «Олешківський меридіан» (1989), «На ріках Олешківських» (2007), «Не продається отча хата» (2022), у сатирично-гумористичних збірках «Пегасові копита» (2001), «Дума про кума» (2017), а також у поетичній збірці для дітей «Люблю співати про Карпати» (2011).
Багаторічні наукові студії Богдана Мельничука в галузі українського літературознавства вивершилися унікальними працями, присвяченими дослідженню літературного процесу від найдавніших часів до сучасності. Серед них – монографія «Випробування істиною. Проблема історичної та художньої правди в українській історико-біографічній літературі (від початків до сьогодення)» (1996), літературознавчий нарис про І. Франка «Поріднений з Буковиною» (2007), навчальні посібники «Література народів України» (у співавторстві з Я. Мельничук, 2003), «Давня українська література» (у співавторстві з Я. Мельничук, 2004), підручники «Українська поетична шевченкіана» (2010), «Найкраща в нації дочка» (Ольга Кобилянська в світлі художньої літератури) (2015) та літературно-краєзнавче дослідження «Олесь Гончар і Буковина» (2018). Учений також брав участь у створенні колективної монографії «Чернівці: історія і сучасність» (2009). 
Знаковим явищем з історії вивчення літератури Буковини є вихід у світ двох частин за редакцією Б. Мельничука і М. Юрійчука хрестоматії «Письменники Буковини другої половини ХІХ – першої половини ХХ століття» (перша частина, 2001), «Письменники Буковини другої половини ХХ століття (друга частина, 1998) та «Письменники Буковини ХХ століття» (друга частина, 2003).
Вагомий внесок Богдана Мельничука в галузі федьковичезнавства. Він є співупорядником п’ятитомного видання в шести книгах «Юрій Федькович. Твори» (2004, 2009, 2010, 2011, 2014, 2022) та автором передмов до першої і другої частин першого тому, а також до третього тому. Крім того, він виступив співупорядником і автором передмови до перевидання «Осип Маковей. Життєпис Осипа Юрія Гординського-Федьковича» (2005).
За спонукою вченого вийшли друком книги спогадів «Буковинський Златоуст Анатолій Добрянський: спогади, статті, вірші» (2011), «Професор Василь Лесин. Наука доброчинності: спогади, присвяти, бібліографія» (2014), «Ярослава» (2025). 
Упорядкував книгу художніх творів Остапа Вільшини «Я – син вільного роду» (2006), спільно з О. Меленчук «Канюк Сергій. Твори : оповідання, новели, ескізи, повість, поезії» (2020) (редагування і післямова Б. Мельничука) та науково-популярне видання «Я – українець. Я – українка. Ми – українці. Майстри слова про найдорожче: рідний народ та українську мову» (2021).
За титанічну працю на освітянській та літературно-науковій ниві Богдан Мельничук нагороджений медаллю «Ветеран праці» (1989), Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2002), нагрудним знаком Міністерства освіти і науки України «Відмінник освіти України» (2007), удостоєний звання «Заслужений працівник освіти України» (2009), медаллю Президента України «25 років Незалежності України. 1991–2016» (2016).
Заслуги Богдана Мельничука в галузі літератури поціновані літературними преміями, зокрема імені Дмитра Загула (1994) (був багаторічним головою комітету з її присудження), імені Сидора Воробкевича (1998), освітянською імені Юрія Федьковича (2000) та обласною літературно-мистецькою імені Юрія Федьковича (2014), імені Марка Черемшини (2001), імені Івана Бажанського (2012), імені Ольги Кобилянської (2016); медалями «Поезія – за мир. 1995», «Поезія – за мир. 2002» і спеціальними дипломами літературно-мистецького журналу «Artecultura» (Мілан, Італія).
За багаторічну просвітянську роботу, активну участь у письменницькій організації нагороджений медалями «Будівничий України Всеукраїнського товариства «Просвіта» ім. Тараса Шевченка (2003), «Почесна відзнака» Національної спілки письменників України (2007) та почесними відзнаками Чернівецької обласної державної адміністрації «На славу Буковини» (2018), Чернівецької обласної ради «За заслуги перед Буковиною» (2018).
З листопада 2014 р. – почесний житель села Мілієве Вижницького району Чернівецької області.
Буковина, рідне Покуття та вся Україна втратила інтелігентного, шляхетного, авторитетного вченого, чиї знання, наукові праці й засіяне ним зерно живуть у його учнях – учителях, кандидатах і докторах наук, письменниках.

Спочивайте з Богом, Дорогий наш УЧИТЕЛЮ!